Вид нашей торговой деятельности – это мелкий опт. Менеджеры готовят все документы, т.к., согласно должностным инструкциям, они за это ответственны. Я  бухгалтер и подписываю документы так же, как и директор, который является главбухом нашей фирмы.
Во-первых, предположим, если в счетах-фактурах на отгрузку товара будут сделаны ошибки (не поставлен ГТД), то кто будет нести за это ответственность?
И, во-вторых, у директора нет никакого желания пересматривать и корректировать документы, выставленные нашим клиентам предшествующим мне бухгалтером, т.к. он ссылается на «пустую трату времени и сил». Но по федеральному закону о бухучете я имею право оповестить начальника об ошибках и неточностях и могу высказать свое несогласие с его действиями. Не станет ли это поводом наложить на меня штрафную санкцию, ведь их как раз и накладывают на ответственных лиц, ведущих учет не по правилам?

Продавцу не грозит никакая уголовная, административная либо налоговая ответственность за неточное оформление счетов-фактур. Но, исходя из подписанных договоров между двумя лицами (Вы и Ваш клиент), вы несете гражданско-правовую ответственность, которая может превратиться в штраф. Если вы нарушили каноны оформления счетов-фактур, то покупатель имеет право привлечь Вас к судебному разбирательству и заставить оплатить все его убытки.
Согласно п. 4 ст. 7 ФЗ «О бухгалтерском учете», Вы можете потребовать распоряжения начальника в письменном виде о согласии с Вашим отказом нести ответственность за  несанкционированное осуществление действий, нарушающих условия договора с покупателем.
Стоит заметить, что Вы никаким образом не можете быть привлечены к ответственности за действия предыдущего работника на занимаемой Вами должности. Согласно п. 1 ст. 14, п. 1 ст. 24 УК РФ, п. 1 ст. 2.1 КоАП РФ, ответственность за правонарушения лежит на лице, непосредственно совершившем их.